논리의 기초와 역사

표 한 장은 어떻게 계산의 순서를 보여 줄 수 있을까?

결과값만 맞으면 계산 절차도 옳다고 할 수 있을까요? 에이다 러브레이스가 분석기관을 설명하며 남긴 ‘주 G’의 단계표를 따라 연산 명령, 기억장소, 중간값, 반복을 구별하고, 설계된 절차와 실제 실행의 증거가 어떻게 다른지 살펴봅니다.

곱셈표 없이 큰 수를 어떻게 곱했을까?

곱셈 기호와 암기한 구구단이 없다면 13×27을 어떻게 계산할까요? 린드 수학 파피루스에 남은 두 배·열 배 계산의 증거를 따라 한 수를 더하기 쉬운 조각으로 나누고, 고른 줄의 합이 왜 원래 곱과 같은지 검증합니다.

프로그램의 작은 부분만 증명하고도 전체를 믿을 수 있을까?

Reynolds의 분리논리 해설을 따라 분리곱과 프레임 규칙이 서로 겹치지 않는 힙 영역에 대한 국소 추론을 어떻게 가능하게 하는지 살핍니다.

Separation Logic: A Logic for Shared Mutable Data Structures

일곱 다리를 한 번씩 건널 수 없다는 것을 어떻게 증명할까?

길을 여러 번 찾아도 실패했다면, 다른 길이 남아 있을까요? 오일러의 일곱 다리 문제를 연결망과 출입 짝짓기로 읽습니다. 지도의 모양을 덜어 내고 네 지역의 홀짝을 세면서, 몇 번의 실패를 모든 경로에 대한 증명으로 바꾸는 과정을 살펴봅니다.

눈에서 빛이 나간다면 왜 어둠에서는 보이지 않을까?

눈이 대상을 향해 무언가를 보내기 때문에 보이는 걸까요, 빛이 대상에서 눈으로 오기 때문에 보이는 걸까요? 이븐 알하이삼의 『광학서』와 현대적 암실 도해를 따라 두 설명의 예측을 비교하고, 관찰이 지지하는 결론과 아직 남는 한계를 구별합니다.