논증

한 시간에 12명이 오고 12명을 처리하면 줄은 늘지 않을까?

평균 도착률과 처리율이 같아도 시작 대기와 시간별 변동이 남습니다. 직원 수·처리량·운영 시간을 바꿔 끝 대기열을 계산합니다.

시작 대기와 새 도착을 더한 수요에서 직원 수와 시간당 처리량으로 정한 처리 용량을 빼 끝 대기열을 구하는 관계 그림입니다.
시작 대기와 새 도착을 더한 수요에서 직원 수와 시간당 처리량으로 정한 처리 용량을 빼 끝 대기열을 구하는 관계 그림입니다.
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그림에서 무엇을 볼까요?

시작 대기와 새 도착을 더한 수요에서 직원 수와 시간당 처리량으로 정한 처리 용량을 빼 끝 대기열을 구하는 관계 그림입니다.

운영을 시작할 때 0명이 기다리고, 시간당 12명이 3시간 오면 새 도착은 36명입니다. 직원 한 명이 시간당 10명을 처리하면 처리 용량은 30명이라 끝에 6명이 남습니다.

직원을 두 명으로 바꾸면 용량은 60명입니다. 다만 수요가 36명뿐이므로 24명분의 처리 용량은 쓰이지 않습니다.

함께 확인할 점

끝 대기=max(0, 시작 대기+시간당 도착×시간−직원 수×직원 1명 처리량×시간)입니다. 매시간 같은 수가 온다는 결정적 교육 모형이며 실제 대기시간을 예측하지 않습니다.

생각해 볼 질문

학교 상담·민원 창구·식당 중 하나를 골라 도착률과 처리율 외에 반드시 기록할 변동 요인 두 가지를 적어 보세요.

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