공정성·독립성·일관성을 동시에 요구하면 서로 충돌하는 조건이 나타날 수 있다.

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생각그림 14 · 공정성·독립성·일관성을 동시에 요구하면 서로 충돌하는 조건이 나타날 수 있다.

판단 집계 이론은 이 작은 사례를 일반화한다. 구성원들의 판단을 항목별로 공정하게 반영하고, 특정 사람에게 결과를 맡기지 않으며, 언제나 논리적으로 일관된 집단 판단을 만들고 싶다는 요구들은 각각 매력적이다. 그러나 판단 항목들이 충분히 복잡하게 연결되면 이런 조건들을 모두 동시에 만족시키는 집계 방식이 존재하지 않는 경우가 생긴다. 리스트와 페팃은 2002년 논문에서 이러한 불가능성 결과를 체계적으로 제시했다.