길이가 두 배면 값은 네 배가 된다

그림에서 무엇을 볼까요?

같은 30도 부채꼴에서 값 25는 반지름 5, 값 100은 반지름 10으로 나타나며 반지름 두 배가 면적 네 배를 만든다는 현대적 예시

이 도표는 흔한 원그래프와 다릅니다. 원그래프는 전체를 비율에 따라 서로 다른 각으로 나누지만, 나이팅게일의 도표는 달마다 각을 같게 두고 중심에서 뻗은 영역의 넓이로 값을 표현합니다. 같은 각도 θ인 부채꼴의 넓이는 θ×반지름²÷2이므로, 값은 반지름이 아니라 반지름의 제곱에 비례합니다.

자체 예시에서 값 25를 반지름 5로 나타낸다면 값 100은 반지름 20이 아니라 10으로 그려야 합니다. 반지름이 두 배가 되면 넓이는 네 배가 되기 때문입니다. 값에 곧바로 비례하도록 반지름을 정하면 큰 값이 실제보다 과장되어 보입니다. 그림을 검산할 때는 ‘반지름=값’이 아니라 ‘반지름=값의 제곱근’인지 확인해야 합니다.