두 기호만으로 모든 수를 적을 수 있을까

그림에서 무엇을 볼까요?

십진수 13을 이진 자릿값 8·4·2·1에 대응하여 1·1·0·1로 나타내고 8+4+0+1=13으로 검산하는 도해

십진법에서는 한 자리마다 1, 10, 100처럼 10의 거듭제곱을 씁니다. 이진법에서는 자릿값이 1, 2, 4, 8, 16처럼 두 배씩 커집니다. 각 자리에 그 값을 쓸지 말지를 1과 0으로 표시하므로 기호 두 개만으로 자연수를 나타낼 수 있습니다.

예를 들어 십진수 13은 8+4+1입니다. 8, 4, 2, 1의 자리에 차례로 1, 1, 0, 1을 놓으면 1101₂가 됩니다. 아래 도해에서 1×8+1×4+0×2+1×1=13을 직접 확인할 수 있습니다. 아래첨자 2는 이 표기가 이진법임을 나타냅니다.