평균 차이가 4라면 효과도 정확히 4일까?

그림에서 무엇을 볼까요?

평균 차이 4를 중심으로 독립 비교쌍 25개·100개·400개의 95퍼센트 근사 신뢰구간이 점점 좁아지는 가로 구간 그림

온실에서 같은 품종의 씨앗을 둘씩 짝지어 두 보관 방법의 발아 시간을 비교했다고 해 봅시다. 표본에서 새 방법이 평균 4시간 빨랐습니다. 4시간은 관찰한 자료로 계산한 점추정입니다. 같은 모집단에서 새 표본을 뽑으면 짝별 차이와 평균도 달라질 수 있으므로, 이 한 숫자를 모집단의 고정된 참값처럼 쓰면 표본 변동을 숨기게 됩니다.

NIST 통계 편람은 표본 평균이 표본마다 변하기 때문에 아래·위 한계를 둔 구간 추정이 유용하다고 설명합니다. 여기서 95%는 계산을 마친 특정 구간 안에 참값이 95% 확률로 움직인다는 뜻이 아닙니다. 같은 모집 절차와 계산법을 매우 많이 반복했을 때 만들어진 구간 중 장기적으로 약 95%가 고정된 모수를 포함한다는 방법의 성질입니다.