“표시된 메일 중에서”가 분모를 바꾼다

그림에서 무엇을 볼까요?

1000통 중 스팸100 정상900. 스팸표시80 미표시20, 정상표시90 미표시810. 표시된170통 중스팸80통으로47.1퍼센트이다.

필터가 스팸 메일의 80%를 표시한다. 그렇다면 표시된 메일의 80%가 스팸일까? 앞의 말은 실제 스팸을 기준으로 세고, 뒤의 말은 표시된 메일을 기준으로 센다. 확률나무는 두 질문의 분모가 어떻게 달라지는지 펼쳐 보여 준다.

확률나무의 가지에는 앞 단계가 주어진 상태의 확률을 적는다. 한 경로를 따라갈 때에는 확률을 곱하고, 서로 배타적인 여러 경로를 합칠 때에는 그 경로의 확률을 더한다. 조건부확률은 조건을 만족하는 경우들로 기준 집단을 좁혀 계산한다.