논리학 기초

추론 규칙도 전제로 적으면 논증이 더 확실해질까?

추론 규칙을 전제로만 계속 추가하면 적용을 위한 다음 규칙이 남습니다. 전제 추가와 실제 적용을 분리해 봅니다.

그림에서 무엇을 볼까요?

전제 A와 B에서 결론 C로 가기 위해 규칙을 전제로 계속 추가하면 R1, R2, R3가 끝없이 늘고, 규칙 적용은 별도로 남는 도식

LTCT가 만든 가상 사례입니다. 장부에 A ‘등록자는 입장 가능’, B ‘민지는 등록자’가 있습니다. 로봇에게 ‘민지는 입장 가능’ C를 기록하라고 하자, 로봇은 먼저 ‘A와 B가 참이면 C를 적어도 된다’는 규칙 R1을 장부에 추가해 달라고 합니다.

R1을 적어 주면 로봇은 ‘A·B·R1이 참이면 C를 적어도 된다’는 R2도 필요하다고 말합니다. 규칙을 문장 하나로 더 적을 때마다 그 문장들을 결론에 연결하는 새 적용이 남습니다. 장부가 길어져도 실제 추론은 시작되지 않습니다.

Carroll의 대화가 모든 추론 규칙의 정당화가 불가능하다고 증명하는 것은 아닙니다. 규칙을 오직 추가 전제로 받아들이는 방식의 퇴행을 드러냅니다.

현대 논리학의 다양한 해석과 규칙 정당화 논쟁을 이 짧은 글 하나로 끝낼 수 없습니다. 아래 활동은 형식 체계의 완전한 증명기가 아닙니다.

그렇다면 추론 규칙은 근거 없이 그냥 믿어야 하나요?