논리적 사고

증명 단계를 거의 다 맞혀도 전체 정리는 못 풀 수 있을까?

Lean Meets Theoretical Computer Science는 매개변수화한 Busy Beaver·혼합 불 대수 문제로 단계 성공률과 전체 증명 성공률의 큰 차이를 드러낸다.

열 개의 증명 단계 중 아홉 단계가 초록색으로 성공해도 한 중간 단계의 실패가 최종 정리 실패로 이어지는 사슬 도식.
LTCT 자체 제작 개념도. Zhang 등 연구의 local-step와 global-proof 간극을 새 10단계 예로 재구성했다.
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그림에서 무엇을 볼까요?

열 개의 증명 단계 중 아홉 단계가 초록색으로 성공해도 한 중간 단계의 실패가 최종 정리 실패로 이어지는 사슬 도식.

LTCT 예시입니다. 1~10번 보조정리 가운데 1~6번과 8~10번을 모두 증명해도 7번이 8번의 전제라면 최종 정리는 닫히지 않습니다.

각 단계 정답률 평균과 전체 증명 성공률을 함께 보고해야 합니다. 실패 지점 뒤의 단계가 개별적으로 맞다는 사실은 전체 의존 사슬을 복구하지 않습니다.

함께 확인할 점

확인본은 2025-08-21 arXiv v1 사전논문이며 동료심사·후속 개정 상태와 구분해야 합니다.

Pass@16은 16번의 생성 기회를 주는 지표라 단일 시도 성능이나 비용과 같지 않습니다.

생각해 볼 질문

개별 단계 정확도가 98.88%라면 전체 증명도 98.88% 성공한다고 볼 수 있을까요?

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